6. Z 字形变换

将一个给定字符串 s 根据给定的行数 numRows ，以从上往下、从左到右进行 Z 字形排列。

比如输入字符串为"PAYPALISHIRING" 行数为 3 时，排列如下：

P   A   H   N
A P L S I I G
Y   I   R

之后，你的输出需要从左往右逐行读取，产生出一个新的字符串，比如："PAHNAPLSIIGYIR"。

请你实现这个将字符串进行指定行数变换的函数：

string convert(string s, int numRows);

示例 1：

输入：s = "PAYPALISHIRING", numRows = 3
输出："PAHNAPLSIIGYIR"

示例 2：

输入：s = "PAYPALISHIRING", numRows = 4
输出："PINALSIGYAHRPI"
解释：
P     I    N
A   L S  I G
Y A   H R
P     I

示例 3：

输入：s = "A", numRows = 1
输出："A"

提示：

1 <= s.length <= 1000
s 由英文字母(小写和大写)、',' 和 '.' 组成
1 <= numRows <= 1000

算法实现思路：

我们把字符串s当做一个数组，这个数组下标从零开始计数，一直到s的长度。按照Z转换的思想，把s的下标填到表格中。

当numRows=3的时候，排序如下：

当numRows=6的时候，排序如下：

当numRows=n+1的时候，排序如下：

我们从第零行开始取字符，先取第0个，然后取第2n个，然后取4n个，一直取到字符串s可以取到的最大长度。接着去第一行，先取第1个，然后取第2n-1个，然后取第2n+1个，一直取到字符串s可以取到的最大长度。按照这个思路一直取到第n行。因为我们规定numRows=n+1，最后一行就是第n行。

我们设置变量i从0到n进行循环，标记为哪一行。设置变量j，j=0,2,4,6,8, ... 之所以这样设置，是因为方便算某一行的下标位置。j * n + i为当前元素，那么(j + 2) * n - i就是紧接着它的后面一个元素的位置，假如有的话。限制j * n + i和(j + 2) * n - i都小于s的长度即可。时间复杂度O(n²)，空间复杂度O(1)。

class Solution {
    public  String convert(String s, int numRows) {

        int n = numRows - 1;
        String res = "";

        if(numRows == 1){
            return s;
        }

        for(int i = 0; i < numRows; i++){

            for(int j = 0; j * n + i < s.length(); j = j + 2){
                //j * n + i为当前元素
                if(j * n + i < s.length()){
                    res = res + String.valueOf(s.charAt(j * n + i));
                }
                //(j + 2) * n - i是j * n + i后面紧挨着的一个元素
                //剔除第零行和第n行重复的字符元素 i != 0 && i != n
                if((j + 2) * n - i < s.length() && i != 0 && i != n){
                    res = res + String.valueOf(s.charAt((j + 2) * n - i));
                }

            }

        }

        return res;
    }
}

6. Z 字形变换

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